数学界13个最(zui)美丽的数字（数学界公认中最美的13个数字）

这7个数随意填（不重复、不(bu)丢数），每一个数都在横行和竖列上，横行和竖列的的数字总(zong)和都是1、2、3、4、5、6、7的总和，即28。已填了1、2，实际就是剩下的5个数(shu)，随意填入5个方(fang)格中，有多少种(zhong)填法。

找规律填空，使学生通过(guo)观察、实验、猜测、推理等活动发现(xian)图形和数字简单的排列(lie)规律。

找规(gui)律填空的意义，实际(ji)上在于加强对于一般性的数列规律的熟(shu)悉，虽然它有很(hen)多解，但主要是培养你寻找数(shu)列一般规律和猜测数列通项的能力（即(ji)运用不完全归纳法的能力），以便(bian)于在碰到一些不好通过一(yi)般方法求通项的数列时。

能够通过前几(ji)项快速准确地猜测到这个数列(lie)的通项公式，然后再用数学归纳法或(huo)反证法或其它方法加以证(zheng)明，绕过正面的大山，快速地得(de)到其通项公式。所以找规律填空还是有(you)助于我们增强解一些有难度又有特点的(de)数列的。

数学上最美丽(li)的公式？

复变函数论(lun)：e^(x+yi)=e^x*(cosy+isiny).

由上式(shi)，当x=0,y=π时，有e^(πi)=cosπ+isinπ=-1，即e^(πi)+1=0.

今天我们(men)整理了这10著名公式，分享给大(da)家：

No.10 圆的(de)周长公式(The Length of the Circumference of a Circle)

创立者：古人

意义：自(zi)然界之美的数学表达。

这公式贼牛逼了，初(chu)中学到现在。目前，人类(lei)已经能得到圆周率的2061亿(yi)位精度。还是挺无聊的。现代(dai)科技领域使用的-圆周率值，有十(shi)几位已经足够了。如果用 35位精度的-圆周率值，来计算一(yi)个能把太阳系包(bao)起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百(bai)万分之一。现在的人计算(suan)圆周率，多数是为了验证计算机的计(ji)算能力，还有就是(shi)为了兴趣。

No.9 傅立叶(ye)变换(The Fourier Transform)

创立者：让·巴普(pu)蒂斯·约瑟夫·傅立(li)叶

意义：任(ren)何不规则的信号都可以表示为(wei)规则的正弦波无限(xian)叠加。它是数字信号处理领域的很(hen)重要的方法。

这(zhe)个挺专业的，一般人完全(quan)不明白。不多作解释。简(jian)要地说没有这个(ge)式子没有今天的电子(zi)计算机，所以你能在这里上(shang)网除了感谢党感谢政府还要感(gan)谢这个完全看不懂的式子。另外傅立(li)叶虽然姓傅，但是法国人。

No.8 德布(bu)罗意方程组(The de Broglie Relations)

创立者：路易·维克多·德布罗意

意义(yi)：德布罗意认为，任何物(wu)质既有粒子性，又(you)有波动性，或者说，任(ren)何物质也可以看成是一种波，包括(kuo)人本身。人不但(dan)是作为一种物质存在，某(mou)种意义上也是一种(zhong)波。

这个(ge)东西也挺牛逼的，高中物理学到(dao)光学的话很多概念跟它是远亲。简要地(di)说德布罗意这人觉(jue)得电子不仅是一个粒子，也是一种波(bo)，它还有 “波长”。于(yu)是搞啊搞就有了这个物质波方程(cheng)，表达了波长、能量等等之间的关系(xi)。同时他获得了1929年诺贝尔物理学奖。

No.7 1+1=2

　这(zhe)个公式不需要名称，不需要翻译(yi)，不需要解释。

　No.6 薛定谔方程(The Schr dinger Equation)

　创立者：埃尔温·薛定谔(e)

意义：在量子力学中描(miao)述物体的状态不能像经典力学中一(yi)样用位移、速度等，而只能用一个(ge)物理量的函数来描述，这个物理量也(ye)不再是某个确定的(de)值，而是一个随时间分布的概率，每一(yi)个微观系统都有相应(ying)的薛定谔方程。薛定谔方程在量子力学(xue)中的意义与牛顿第二定律在经典力学中(zhong)的意义一样。

也(ye)是一般人完全不(bu)明白的。因此我摘录官(guan)方评价：“薛定谔方程(cheng)是世界原子物理(li)学文献中应用最广泛、影响(xiang)最大的公式。”由于(yu)对量子力学的杰出贡献，薛(xue)定谔获得1933年诺贝尔物理奖。另外(wai)薛定谔虽然姓薛，但是奥地利人(ren)。

No.5 质能方程(Mass–energy Equivalence)

　创立者(zhe)：阿尔伯特·爱因斯坦

意义：质(zhi)能方程深刻地揭示了质量与能量之间的(de)关系，在此之前，人们毫无疑问的认为(wei)：质量是质量，能量是(shi)能量，两者间没有联系(xi)。正是质能方程的发现才有原子弹、氢弹的爆炸。这个方(fang)程更重要的是彻(che)底地颠覆了人类固有思想，促进(jin)人类文明的进步。

好像(xiang)从来没有一个科学界的公式有(you)如此广泛的意义。在物理(li)学“奇迹年”1905年，由一个叫做爱因斯(si)坦的年轻人提出(chu)。同年他还发表了《论动体的电动力学》——俗称狭义相(xiang)对论。这个公式告诉我们(men)，爱因斯坦是牛逼的，能量和质量是可以互换(huan)的。副产品：原子弹。

No.4 勾股定理/毕(bi)达哥拉斯定理(Pythagorean Theorem)

创立者：毕达(da)哥拉斯(也有认(ren)为我国商代就已经出现勾股定(ding)理并加以证明)

意(yi)义：勾股定理是用数学方法解决图形问(wen)题的典型方法，目前有400多(duo)种的证明形式。勾三股四弦五是如此(ci)深入每一个地球(qiu)人的心灵。

做数学不可能没(mei)用到过吧，不多讲了。

No.3 牛顿第二定律(Newton’s Second Law of Motion)

　创立者：艾萨克·牛顿(dun)

意(yi)义：牛顿第二定律是(shi)经典物理学的核心，它适用于(yu)我们日常生活的方方面面，它标(biao)志着真正物理学研究(jiu)的开始。没有牛顿，人类文明会在黑(hei)暗的世界中度过更长的时间(jian)。有史以来最伟大的没有之一(yi)的科学家在有史以(yi)来最伟大没有之一的科学巨作《自然(ran)哲学的数学原理》当(dang)中的被认为是经典物理学中最伟大的没(mei)有之一的核心定律。动力(li)的所有基本方程都(dou)可由它通过微积分推导出来(lai)。对于学过高中物理的人(ren)，没什么好多讲了。

No.2 欧拉公(gong)式(Euler’s Identity)

创立者：莱昂哈德·欧(ou)拉

意义(yi)：数学上有许多公式都是欧拉发现(xian)的，因此欧拉公式并不是某单(dan)一的公式，欧拉公式广泛分(fen)布于数学的各个分支中。瑞士教(jiao)育与研究国务秘书Charles Kleiber曾(ceng)表示：“没有欧拉的(de)众多科学发现，今天的我们将过着完(wan)全不一样的生活。”法(fa)国数学家拉普拉斯则(ze)认为：读读欧拉，他是所有人的老师(shi)。

这个公式是上帝写的(de)么?到了最后几名，创造(zao)者个个神人。欧拉是历史上最多(duo)产的数学家，也是各领域(包含数学的所有(you)分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等)最(zui)多著作的学者。数学史(shi)上称十八世纪为“欧拉时代”。

欧拉出生于瑞士，31岁(sui)丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格(ge)乐观，有惊人的记忆力(li)及集中力。他一生(sheng)谦逊，很少用自己的名字给(gei)他发现的东西命名。不过还是命(ming)名了一个最重要的一个常数——e。

这个公式的巧妙之处(chu)在于，它没有任(ren)何多余的内容，将数学中最基本的(de)e、i、pie放在了同(tong)一个式子中，同时加入了数(shu)学也是哲学中最重要的0和1，再以简单的加号相连。

高斯曾经(jing)说：“一个人第一次看到这个公(gong)式而不感到它的魅力，他不可能(neng)成为数学家。”

　No.1 麦克斯韦方程组(The Maxwell’s Equations)

　创立者(zhe)：詹姆斯·克拉克(ke)·麦克斯韦

意(yi)义：将电场和磁场有机地(di)统一成完整的电(dian)磁场。并创立了(le)电磁场理论，而没有电磁学理论(lun)，就不会有现在的社会文明。任何一(yi)个能把这几个公式看懂的人，一定会(hui)感到背后有凉风(feng)——如果没有上帝(di)，怎么解释如此完美(mei)的方程?

这组公式融合了电的高斯定(ding)律、磁的高斯定律、法拉第定律以及(ji)安培定律。

　比较谦虚的评价(jia)是：“一般地，宇宙间任何的电磁现象(xiang)，皆可由此方程组解释。”到后来麦(mai)克斯韦仅靠纸笔演算，就从这组公式(shi)预言了电磁波的存在。

　我们不(bu)是总喜欢编一些故事，比如(ru)爱因斯坦小时候因为某一刺激从而(er)走上了发奋学习(xi)、报效祖国的道路(lu)么?事实上，这个刺激(ji)就是你看到的这(zhe)个方程组。也正(zheng)是因为这个方程组完美统一了整(zheng)个电磁场，让爱(ai)因斯坦始终想要以同样(yang)的方式统一引力场，并将宏观与微观(guan)的两种力放在同一组式子中：即著名的“大一统理论”。

　爱因斯坦直到去世都没有(you)走出这个隧道，而如果一旦走(zou)出去，我们将会在隧道另(ling)一头看到上帝本人。

数字顺利的吉祥数字

数字顺利的吉祥数字，在(zai)十个阿拉伯数字当中,可以有各(ge)种不同的数字组合方式，这些不(bu)同的数组也可以代表不同的(de)含义,生活中大部分人都喜欢(huan)吉利的数字，接下来一起看看数字顺(shun)利的吉祥数字。

数字(zi)顺利的吉祥数字1

1036、1088、1162、1256、1284、1389、1574、1628、1674、1788、1827、1869、1988、1968都是吉利发(fa)财的4位数字组(zu)合；事业旺立业从来就不是(shi)一件简单的事，2开头取意粤语(yu)的谐音“易”，寓意生意变得(de)更加容易好的数字组合如：2132、2268、3256、2673、2666、2773、2883、2588。

旺财车牌尾(wei)数

旺财运车(che)牌号码尾数631、813五鬼+天医数字组合(he)：适合设计、创(chuang)意策划行业来财(cai)，车牌尾号有该组合的人有独特新(xin)颖的思维，才华与智慧并存，适合从事企划、设计，贸易、策划等(deng)行业。

旺(wang)财运车牌号码尾数为(wei)231、713+天医数(shu)字组合：适合以(yi)口为业来财，车牌(pai)尾号有此数字组合的人适(shi)合以口为业赚钱比如教师、歌(ge)手、销售等等职业。

风水看吉利车牌

风水是中(zhong)国人从古至今都讲究的，，如今这一(yi)点被广泛的而应用到了车牌号(hao)的选择上首先说一个(ge)吉利的车牌号对命主是非常有利的，对(dui)车主的工作和行车(che)安全都有着非常重要(yao)的作用，因此建(jian)议大家选择比较吉利的车牌号，车牌号主要是给车主带来行车安全，不(bu)至于让车主破财或(huo)是受到身体伤害。

数字顺利的吉祥数字(zi)2

易经中的最吉(ji)利数字

在《易经》之中3是一个有着吉(ji)祥意义的数字，它代(dai)表着好运。它出自老子(zi)语录，被认为是二的基础。这个数字也(ye)被认为代表着世(shi)间一切的变化，是万物生存的基础。它(ta)是一个多维度的数字，它能给我们解(jie)释万物处于无限变化之中的(de)道理。对于我们来(lai)说它只是一个普通的(de)不能再普通的阿拉伯数字，可(ke)是在古代却恰好和现(xian)在相反，它非常的重要。

传统(tong)文化中最吉利的(de)数字

在我们中国(guo)，“4”被认为是不好的数字，因为它跟“死”是谐音，大家办手机号(hao)、车牌号甚至包括门牌号(hao)，都不希望其中有“4”这个字。而(er)“6”和“8”这两个字，则都被大家(jia)认为是吉祥数字，因为“6”代表的是六六大(da)顺、一路平安，“8”则是谐音“发”，寓意着“发大财”，所以很多人的(de)手机号码、车牌号(hao)上，都喜欢有6和8这两个数字。

不同数字所代(dai)表的含义

0 ，无，也就是无中生有的(de)那个无，道家讲的“道”，佛家讲的“空”，它(ta)是一切的本元，不是通(tong)常意义上的什么都没有(you)，而恰恰是世界万物生发(fa)之初，是根源，是已(yi)知和未知世界的全部。

1，有，如果只有0和1这两个字数字的认知(zhi)，那1就是已经被发现(xian)的、被开发的、被认知的世界。相(xiang)对于0来说，1是一种创造力，有一种开拓(tuo)创新的意义。同样的，1充满着对未(wei)知世界的渴望，也就是未知欲，勇于(yu)去挖掘、开展、创(chuang)造、探索。

2，相(xiang)对1而言，2不再直来(lai)直去的闯天下，伤痕累累的1学会了“曲线救国”的迂回战术，更多在表现在嘴上，不耻下问，善于沟通(tong)和求助。2是沟通能力的一种表现(xian)，它有了1的基础，又是由1生发出来(lai)的，2是一种经验，懂(dong)得了事物都有至少两种可能，这样又产(chan)生了对比、歧义。

3，道家讲三生万物，经过不断的(de)创新和沟通才有了这个有形有色的世界(jie)，相对那个“空无的世界”而言，它有(you)形，有相，是动态的(de)，活灵活现的，3是(shi)行动力，3在一定意义上(shang)是个很大的数字，代表的是被(bei)我们开发出来的部分。

4，从一定意义上说(shuo)，4是由2生发出来的，在非黑即(ji)白的观念中，还会有一(yi)个过度阶段，半黑半白(bai)和半白半黑，这两者(zhe)的区别是各有侧重点，或白强(qiang)，或黑强。这样对(dui)一个事物的判断就形(xing)成了逻辑思维，4就是逻辑判断，以在错综复杂的事务中(zhong)明心见性。

5，天地之(zhi)间有杆称，从形状上也能看出人们(men)对5的认知程度，并且它(ta)位于数字的中间，一方面(mian)起到了承上启下的作用，再者(zhe)，它也有兼顾两端、把握方向的重任，所以5是方(fang)向感，是导航仪，是不(bu)是偏颇的天平角色。

6，在人们心目中(zhong)6有顺顺利利的含义(yi)，是一种对美好(hao)未来的期盼和祝愿，其实，6是(shi)因为有了前面的积累(lei)才变得经验十足，都说经历是一种宝贵(gui)的人生财富，此话一点都不假。6就是(shi)智慧和财富的化身。

7，万事(shi)万物没有一帆风顺的，总会遇(yu)上些沟沟坎坎，多数人都渴望有贵人相(xiang)助，可贵人出现的(de)背后意味着什么呢？没有(you)遇上困难怎么会渴望(wang)有人来帮，可见任何事情至(zhi)于都有两个面，没有绝对的好(hao)与坏。7就是你要的贵人，同样也代(dai)表你需要帮助了！

8，都说人生不要拧着来，事(shi)实上，谁还不曾过着拧把的人生？瞧8的样子就知道，这内心得有(you)多么的纠结，可(ke)古语有云：吃得苦中(zhong)苦，方为人上人。嚼得(de)菜根，百事可做！吃下别(bie)人吃不了的苦，享受别人享不了(le)的福。8就是担当与责任，天将降大(da)任于斯，你看着办吧！

9，九五至(zhi)尊，王者风范，从形(xing)象上看它是6的倒转，真正能够看破(po)名利的人难道不是(shi)功成名就之后的激流勇退(tui)么？它是一种殊荣、荣耀、受尊重、光(guang)辉形象，9可谓是成功者的标志性符(fu)号。

数字顺利(li)的吉祥数字3

一(yi)、数字崇拜

从某(mou)种角度上来说，人类是一种很奇妙的(de)生物，所谓的奇妙之处在(zai)于，尽管古人由于交通的局限，以及地(di)球太过庞大的缘故，导致(zhi)距离较远的人类族群之间，很少存(cun)在文明的交流。

比如古代的英国人和(he)中国人之间，基本上是没(mei)有任何来往的，古代的'阿拉伯人和(he)印第安人之间，也不会存(cun)在文化交流，但是有意(yi)思，而且十分神奇的事情就是：几乎全(quan)人类都或多或少存在着数字崇拜这种现(xian)象。

1、西方情况

在西方文(wen)化里，虽然数字崇拜的现象并不多(duo)，但是数字禁忌的情况却很多，比如(ru)在西方国家，666和13这些数字，就是被(bei)视为可怕而且不吉(ji)祥的数字。

在当代的中国，666意味着顺利，但(dan)是在古代西方，这个数字意味着和魔(mo)鬼有渊源，西方文化(hua)的源头之一便是基(ji)督教，《圣经》里面记载，魔鬼的额头上有666这个数字，因此西方文化认为，只(zhi)要和666有关，那么，就意(yi)味着有魔鬼的影子存在(zai)。

13也和基督教有关，理由是，最后的晚餐一共有13个人参与(yu)，而最后的晚餐在西(xi)方文化中也被视为不吉利的现象(xiang)，因此，导致13也成为了不(bu)吉祥的数字。

并且在中世纪时代，0也被视(shi)为魔鬼数字，中世纪的欧洲数学界认为(wei)，0既然不存在，那么这个数字也不(bu)应该存在。但0又确确实实需(xu)要存在，因此，欧洲数学界为此感到头(tou)疼，在头疼之余，对(dui)0这个数字，也有了排斥心理。

2、古(gu)印度情况

古印度的(de)数字崇拜，往往和天体有关，客观来说，古印度人的哲学(xue)思想和天文研究，对古代(dai)亚洲影响很深，甚至我国古代的占(zhan)星术，都有很大成分来自古印度，比如(ru)罗睺、计都这些古代星辰的概念(nian)，就来自印度文化的输入。

事实上，阿拉伯数字也是出自(zi)印度人的手笔，不过，印度人最为崇拜(bai)的数字，并不是(shi)具体的数字，而是一个(ge)抽象的数学概念(nian)：恒河沙数。

这个词汇在古印度的宗(zong)教经书里经常存在，所谓(wei)恒河沙数，意思是数量像(xiang)恒河里面的沙子一样多，在(zai)古印度人眼里，世界上最大的河流便是恒河了(le)，而恒河里的沙子(zi)有多少？当然是无法表述之多了(le)。因此，恒河沙数如(ru)果用现代的数学语言来表示，那就(jiu)是正无穷大了。

二、古代中国(guo)情况

比起海外数字崇拜的单调，古(gu)代华夏对数字方面的崇(chong)拜，完全可以用五(wu)花八门来形容，不过，按照中国传统(tong)文化，最吉利的数字(zi)既不是6，更不是8，而是一些让(rang)人意想不到的数字。

1、古代中国数(shu)字崇拜起源

古代中国人是在什(shi)么时候产生崇拜数字概(gai)念的呢？这个问题很难考究(jiu)，不过多数学者认(ren)为，数字崇拜的时代(dai)，应该是在三皇五帝时期。

三皇五帝时(shi)代，原始农业有所起色(se)，尤其是从黄帝时代开始，华(hua)夏先民就意识到天上的天(tian)象和地上的万物是存在对应的。比如星空变化，意味着季节变了，所谓斗转星移，就(jiu)是指季节的变化，现代天文学在划(hua)分星空的时候，也依旧有春季(ji)星空和秋季星空(kong)这些概念。

当然，观测天文的目的是为了(le)总结历法，一般认为，中国最早的历(li)法是在夏朝时候(hou)产生的，而编撰历法就需要大量数字(zi)。古人通过整理赫然(ran)发现，每隔三百多天，春夏秋冬(dong)四个季节就会出现(xian)循环，而且这种循环是无(wu)限循环的那种，因此，一年(nian)的概念产生了。

而一年时间(jian)里，四季分明，也让古人对四这个数字(zi)有了好感，这种(zhong)好感传播到后世，于是人们在提到(dao)显赫人物的时候，往(wang)往会凑够四个，其他事物(wu)也喜欢凑够四个，比(bi)如四大才子、四大名著，都是这种文化的折射。不过，数(shu)字四并不是最受崇拜的。

2、1的崇拜

1这个数字，对于现代人来说可能(neng)平淡无奇，但是在古代，这个数字可非同凡响(xiang)。古代华夏哲学认为：道生一(yi)，而一经过一番繁衍，于是(shi)演化出万物。

这种哲学理(li)念，在宋朝的时(shi)候，被宋朝的哲学家(jia)经过一番整理和总结，得出了一套(tao)新的说辞：无极而太极，太极演化成(cheng)一切，无极是虚(xu)无的概念，而太极，其实就是1。

1被视为天地万物(wu)的根源，1这个数字得(de)到人们的追捧，不过，这种(zhong)崇拜比较哲学化，因此，往往是学识渊(yuan)博的古人，或者正在修行的古人，会崇拜1这个数字。

3、9和5的崇拜

对于古代帝王来说，最(zui)崇拜的数字莫过于9和5这两个，甚至(zhi)古代皇帝自称自己是九五(wu)之尊，可见9和5这两个数字的(de)特殊地位。

9，以及个位是9的数(shu)字，往往是同样位数数字中最大的一个(ge)，古人很早意识到了这一点(dian)，因此将9视为最大的数(shu)字。皇帝自称自己是九五之尊，其(qi)原因就在于9这个数字(zi)最大，并且，道教也根据(ju)这个思想，提出了九(jiu)九归一的说法，既9到了极端(duan)，就意味着和万(wan)物的根源数字1，产生交集。

3、时代的变迁

不过，古人对数字的崇拜，也并非一成不(bu)变，如同最近几十年，有过不同的时髦(mao)一样，古人在数字(zi)崇拜方面，也存在时髦现象。

比如前文说的1，其实在秦汉前后，受到人们的追崇，不过，到了中古时代，1的追(zhui)捧程度，被9和5所取代(dai)。

而(er)到了明清时期，由于市民社会的兴起，时(shi)髦的潮流开始被寻常百姓引领，寻常百姓当然理解不了，也不屑理解1和9、5为何受到追捧(peng)，寻常百姓认为(wei)，10才是最美好的数字，比如(ru)十全十美就是典型，因此，明清百姓追崇10这个数字。

数学中，很多数字隐含着(zhe)惊人的信息，向人类(lei)传达自然宇宙的奥秘，下面将讨论自然界中13个迷人的数字。

阿列夫零（Aleph Null _0）

阿列(lie)夫零是一个美丽的概念。它是最(zui)小的无穷数。我知道(dao)你们在想什么，无穷应该只是一个(ge)概念，而不是一(yi)个具体的数字。毕竟，如果有一个无穷(qiong)大大于另一个无穷大，第一个肯(ken)定不是无穷大。

让我们对无穷大有(you)一个基本的概念（下面会讨论）。阿列夫零是有多(duo)少个自然数（0,1,2,3，……）。这个数字是无(wu)限的。

如果我(wo)们把所有的自然数数两(liang)到三遍会怎样？在数完第一遍之(zhi)后，我们将按顺(shun)序得到超出自然(ran)数的数字。我们需要数的(de)顺序，也就是序(xu)数。阿列夫零的下一个数字是ω，然后是ω + 1，它们不是基数，而是序数，也就是说，它们代表它们相(xiang)对于横轴的位置。下图(tu)是一个简单的表示法。每个集合都可(ke)以表示存在的自然数(shu)集合，每个集合的势为_0。在(zai)第一个集合之后添加(jia)一个不会改变势。

把(ba)它们（势）看作序数(shu)会有帮助。因此，集(ji)合后的第一个序数超限数就(jiu)是我们在上面讨论过的ω。

有趣的是，ω + 1不一定比ω大，它只是排(pai)在后面。这有点难以接(jie)受，以下是我们应该知道的：

无穷和阿列夫零(ling)是两个不同的西。前者只是一个位于(yu)数字轴上的极端极限概(gai)念，而后者只是集合的大小（势）。

是集合的大小，基数(shu)表示数量(1，2，459，1002等)；序数(shu)表示顺序(第1，第2，第66等)。

正如有无限的基(ji)数，也有无限的序(xu)数，第一个无限（不可数(shu)）序数是我们在上面讨论过的，ω。

按照这(zhe)个逻辑，阿列夫1是ω的基数。

阿列夫(fu)零只是众多“阿列夫(fu)”中的第一个。

无穷∞

这更像(xiang)是一个想法或概念，而不(bu)是一个数字。这个符(fu)号通常被称为无穷∞。在讨论无穷大的(de)特性和有趣的事实之(zhi)前，有一件重要的事情是(shi)，数字π被认为是无(wu)穷大的一种形式。这里我们指的(de)是点3.14159之后的数字范围(wei)……这就是为什么(me)无穷大是一个概念，而不是我们能够量(liang)化的东西。另一个例子来自于美丽(li)的分形领域。以简单的科赫雪花为例，它可以细分为无(wu)穷小的相同形状(zhuang)的雪花。

有趣的是(shi)，当我们想到无穷大时，我们想象的(de)是一个不断增长的度量(liang)，但它并没有膨胀变大(da)。

让我们来讨论两个与无限相关(guan)的简单话题。

0.99999 = 1吗(ma)？

很自然地，0.99999有无穷(qiong)多个9，我们知道它等于1。用代数方法证明它也(ye)是可能的：

如(ru)果X = 0.9999，那么(me)

10 x = 9.9999

如果两边同(tong)时减去X，就得(de)到

9x = 9.9999 -0.9999

9 x = 9

两边(bian)除以9

得到，X = 1

奇怪，是吧？

∞-∞= 0吗？

任何数字减去自(zi)身都是零。但无穷大不是(shi)一个数字。因此，让我们(men)尝试一个测试：

假设，∞-∞= 0

∞-∞+ 1= 0 + 1 #两边同时加1

∞-∞= 1 #知道∞+ 1 =∞，我们可以(yi)化简方程

剩下(xia)的是另一个结果。通过这个方(fang)法，我们可以得到∞-∞等于我们想(xiang)要的任何数。因(yin)此，∞-∞的答案是没有定义的。

最后，我们还被(bei)告诫任何数都不能除以0。老师(shi)告诉我们1 / 0 = Undefined。直观地考虑一下(xia)，如果0个人除以1个苹果，需要(yao)多少人来覆盖整个苹果？自然地，它是一种永不崩溃(kui)的无限形式。

原来(lai)，1 / 0 =∞。为什么我(wo)们被教导结果是(shi)没有定义的呢？很简单，当1 除以一个无限小(xiao)的整数趋于无穷时，很(hen)容易假设1 / 0 =∞。这里(li)，无穷是正无穷。如果我们取趋(qu)近于0的小负数，我们也可(ke)以假设1 / 0 = -∞。那么(me)，到底是哪一个呢？是1 / 0 =∞还是1 / 0 = -∞？答案是没有定义的。

下面是无穷的运(yun)算：

i

i指的是虚数。虚数(shu)的定义是它的平方是一个负数。我(wo)们知道两个相同符号的数字(zi)相乘总是会得到正的结果。但这并不(bu)能阻止我们创造一个公理，来阻(zu)止这些数字的存在。我们称它(ta)们为虚的，因为它们不应该存在。-6的平方根是多(duo)少？我们不知道。但(dan)数学的美妙之处在于，与其(qi)他科学工具不同，你可以假设事物存在(zai)。

虚数的概念很简单(dan)。我们可以假定它(ta)们存在。它们有什(shi)么作用？我们可以解一些(xie)需要负数平方根的方程。这里有一(yi)个例子：

根号4是多少？很简单，是(shi)2。

根号-4是什么？稍(shao)微复杂一点，答案是2i。

我们加上i表示虚(xu)数，使2的2次方等于-4。让我们来(lai)看看一个通常没有解的简单方程，看(kan)看它是如何用虚数解出来的:

显然，x的(de)2次方永远不会得到负数(shu)（在我们的例子中是-1），所以我们假设答(da)案乘以i。

就像数字1代表实数。虚数(shu)的其他用途是把它们和自然数结合成复(fu)数（例如7i + 12）。

古戈尔（Googol）

古戈尔(er)等于1后面跟100个(ge)0，即：

10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000。

或者是：

大(da)约是70!，即70 x 69 x 68 x 67 x 66 x 65 x 64 x 63 x 62 x 61 x 60 x 59 ....x1。

更复杂的是，有一个数字叫做“Googol plex”，它只(zhi)是“Googol”的10次方，写法(fa)为：

有趣(qu)的是，谷歌公司是Googol名(ming)字的误拼。这个数字(zi)主要用于天文研究(jiu)，如宇宙的大冻结。

数字9

这是我最喜欢的数字，我发现它在视觉和数(shu)学上都很漂亮。在几何学(xue)中，我们往往会(hui)发现它隐藏在很多地方，比如：

圆，它(ta)有360度（3 + 6 + 0 = 9）

把圆切(qie)成两半，每一半是180度（1 + 8 + 0 = 9）

把圆切成四等份(fen)，每个角是90度（9 + 0 = 9）

切成8份，每部分45度（4 + 5 + 0 = 9）

继续，16份，每部分22.5度（2 + 2 + 5 = 9）

继续，32份，每部分为11.25度（1 + 1 + 2 +5 = 9）

一个正方形，内角和是是90 × 4（360 = 3 + 6 + 0 = 9）

下面是图形(xing)和它们的角度。

从(cong)左上到下：五边形，八边形，十边形。

五边形= 108 = 1 + 0 + 8 = 9 // 72 = 7 + 2 = 9

八边形=135 =1 + 3 + 5 = 9 // 45 = 4 + 5 = 9

十边形= 144 = 1 + 4 + 4 = 9 // 36 = 3 + 6 = 9

同样，如(ru)果我们把9前面的数相加（1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36）。然(ran)后，3 + 6 = 9。

把9和它前面的数(shu)字相乘，然后把它们(men)的元素相加，结果总是9，例如：

9 x 1 = 9

9 x 3 = 27 = 2 + 7 = 9

9 x 7 = 63 = 6 + 3 = 9

9 x 9 = 81 = 8 + 1 = 9

这些数字除以(yi)9总是得到相同的数字(zi)，一直重复到无(wu)穷，例如：

1 / 9 = 0.11111

3 / 9 = 0.33333

7 / 9 = 0.77777

数字73

如果你是《生活大爆炸》的粉(fen)丝，那么你一定听过谢尔顿·库珀(po)博士说过为什么73是完美的(de)数字，下面是他的原(yuan)话：

最好的(de)数字是73。为什么？73是第21个质数。它的镜像，37，是第12个质数，是21的的镜像。而21，是(shi)7和3的乘积。

在二进(jin)制中，73是回文“1001001”，倒着也是(shi)是1001001。

这些话出自《生活大爆(bao)炸》第四季第十集，而这一集(ji)恰好是该剧的第(di)73集（也是饰演谢耳朵的男(nan)演员吉姆·帕森斯(si)出生的那一年）。

欧拉数

e以莱昂哈德·欧拉的名字命名，是(shi)一个无理数，是(shi)自然对数的底数。已(yi)知欧拉数的精度约为1万亿位。可由(you)以下公式得出：

当n趋于无穷时(shi)，我们对e的值有了更清(qing)晰的认识，当n = 100,000时，e = 2.71827。e有一个有趣的性质，它的(de)斜率值就是它本身。它也被用于金融(rong)计算复利。

斐波那契序列

列奥(ao)纳多·斐波那契在观察兔子种(zhong)群的同时，用简单(dan)的加法技术创造了我们宇宙中最迷人的(de)数列之一。现在，一些证据表明，印度数学家事先就知道(dao)这个数列，我们坚持被广泛接受的事(shi)实，即斐波那契(qi)提出了这个数列。

斐(fei)波纳契数列可以用下面(mian)简单的公式得到（n＞2）：

得到了下面的(de)无穷数列：

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144，....

这(zhe)个数列的美妙之处在于它与自然有关(guan)。例如，出现在了开(kai)花的朝鲜蓟、一(yi)些花瓣如雏菊中。它甚至发生在星系(xi)螺旋中。

甚(shen)至有一个非常有趣的观察，基于事实表(biao)明，地球和月球(qiu)的尺寸是的关系(xi)，比值是1.618。那么这个1.618是什么呢(ne)?

如果我们取序(xu)列中的任意两个连(lian)续数，它们的比值（Xn / Xn-1）接近(jin)于1.618，这就是我们所说的黄(huang)金比例：

3 / 2 = 1.5

13 / 8 = 1.666

55 / 34 = 1.61764

233 / 144 = 1.61805

317,811 / 196,418 = 1.61803

在无穷(qiong)大时，比值接近1.618，也称为Phi （）。我们将在下面(mian)更详细地讨论。

23

很多人(ren)都看过电影《数字23》，金·凯瑞饰演(yan)的沃尔特·斯派洛是(shi)一个在一本书中读到数字23后对它(ta)着迷的人。人们(men)认为这个数字神秘地与(yu)世界上许多事件吻合，虽然这可能是(shi)一个幻想性错觉的完美例(li)子，但列出一些包含23的事件仍然很(hen)有趣：

如果我(wo)们把9/11悲剧事件的全(quan)部日期写成：9 + 11 + 2 + 0 + 0 + 1 = 23。当然，我(wo)们也可以这样：9 + 11 + 2001 = 2021。

根据生日悖论，23是随机(ji)选择的最少人数，以获得(de)至少50%的概率，有至少两个人的(de)生日相同。随机选择70个人，至少有两个人生日相(xiang)同的概率是99.99%。

威廉·莎士(shi)比亚生于4月23日，巧合的是，他也死于4月23日(ri)。

泰坦尼克号于1912年4月15日(ri)沉没。把整个日期加起来就是4 + 1 + 5 + 1 + 9 + 1 + 2 = 23。这里面多多少少(shao)有些人为选择的因素。

地球在其轨道平面上倾斜(xie)23.5度。我们可以把5看成是2 + 3，让这变得有趣一(yi)点。

阿雷西博信息(xi)（The Arecibo message）由1679比特组成，排列成73行，每行23个字符。当然，这是人(ren)类编造的，但它仍然很(hen)有趣。阿雷西博信(xin)息是一个从地球向太空发送的信息(xi)，以寻找智能生命。它总结了人类的生(sheng)活。

人类有23对染色体。

前23个素数的总和是874，可以(yi)被23除以。

广(guang)岛原子弹是在8：15投下的。8 + 15 = 23。

23是由连续数字组成的最小(xiao)的质数

圣殿骑士团有23位大师。

平均而言(yan)，人类的血液每23秒在(zai)全身循环一次。

π (π)和Tau (τ)

π是著名的无理数，表示圆的(de)周长与半径之比。

如果我们画一个直径(jing)为1的圆，那么(me)周长就等于3.14159……，用π来表示(shi)。它就是周长除以直径。现在，我(wo)们不需要回顾几何概念，所以，我给出π的一个性质：

它是无限(xian)不循环小数。

我为(wei)什么要把τ包括进(jin)来？一些数学家一直(zhi)在争论π的用处，并提出τ，即τ = 2π。许多数学家认为τ更适(shi)合计算圆。当我们想要深(shen)入研究细节时，他们的直觉是正确的，但谁不喜欢π呢？

欧拉恒(heng)等式

把数学中一些最美丽的(de)概念结合起来，就能得到如此简单的结(jie)果。让我们首先回顾一下(xia)我们讨论的是什(shi)么概念，以及我们如(ru)何将它们结合起来：

欧拉数e

单(dan)位虚数i

令人着迷的是，这三者共(gong)同组成一个方程式(shi)，如下面的方程式，给我们(men)带来了简单的结果-1。

我们怎么从这(zhe)三个数中得到-1的？

正如我们(men)已经知道，i的平方为-1。欧拉运用泰勒级数与(yu)i的关系，得到了以下方程：

把上(shang)面的欧拉公式放在一个复平(ping)面上（有实数和虚数），我们得到一个圆。引入(ru)半径r，我们可以将这些点转变成(cheng)另一种形式。如果我们假设x = π，那么我们会得到:

知道cos π = -1 sin π = 0，那(na)么右边的i就会消失：

所以，我们也可(ke)以重新排列这个方程，使(shi)它更漂亮，加上另一个简单的数字：

数字6174

也被称为卡普雷(lei)卡的常数，如果你遵循以下步骤，这(zhe)个数字有一个特殊的性质：

取任意四位数。

按降序和升(sheng)序排列数字，得(de)到两个新的四位数。

现在，用较(jiao)大的数减去较小的数。

重做步骤2。

如果你重复多次，你总是会得到(dao)6174，这就(jiu)是神奇的地方。为什么我们总是以这个(ge)数结束。以2714为(wei)例：

7421 -1247 = 6174

再以3687为例：

8763 -3678 = 5085；

8550 -0558 = 7992；

9972 -2799 = 7173；

7731 -1377 = 6354；

6543 -3456 = 3087；

8730 -0378 = 8352；

8532 -2358 = 6174

如果选择6174，那么会一(yi)直保持在6174，因为7641 -1467 = 6174。

它也是一个哈沙德数（ Harshad number），意味着它能被它的组成部分的和整除(chu)：6174 /(6 + 1 + 7 + 4)= 6174 / 18 = 343。

黄金比例

我们已经讨论过这个比例，但(dan)它可能是世界上最重(zhong)要的比例。以下是它的特点：

0.618的倒数就是1 + 0.618。因此，1 / ≈1 +

它(ta)出现在《自然》杂志上。一些树(shu)枝就是一个例子。主干将(jiang)一直生长，直到产生一个分支，从而(er)创建两个新的起(qi)点。其中一个起点会增加(jia)另外两个，而另一个不会。这种模(mo)式类似于斐波那契模式。

人们认为它代表着美，尽管(guan)这种观点尚未得到证实(shi)，但了解我们的头脑如何定义美仍然(ran)是一件有趣的事情(qing)。例如，脸。下面这(zhe)段可能不是最准确的研究，但施密德(de)博士把人的脸分为10个(ge)等级，10是最高的（最美的人），大多数人的得分在4到6之(zhi)间。美的标准是，首先用脸部的长度除(chu)以宽度，最优结果为1.618。之后，还会计算出(chu)其他的比例，比(bi)如鼻底到下巴的比例。最后(hou)，进行对称测试以检查(cha)更多的美的指标。施密德博士说，除了(le)其他特征外，在完美的脸上，耳朵(duo)的长度应该与鼻(bi)子的长度相等。

它出现在几何(he)学中。许多建筑和艺术(shu)品都有黄金比例(li)，希腊的帕台农(nong)神庙就是一个例子。这个(ge)方块里嵌着黄金比例。

以上文章内容就是对(dui)数学界13个最美丽(li)的数字和数学界公认中最美的13个数字的介绍到此就结束了，希望(wang)能够帮助到大家(jia)？如果你还想了解更多这(zhe)方面的信息，记得收藏关注本站(zhan)。