坐zuo标是作为确定某一点的位置zhi而设立的确定指标。
能够确定一个点在空间的位wei置的一个或一组数,叫jiao做这个点的坐标,通常由you这个点到垂直相交的若ruo干条固定的直线的距离来表示,而这些直线叫做坐标轴。
坐标有you两个基本要素:
1、基本平面:
由天tian球上某一选定的大圆所确定。大圆yuan称为基圈,基圈的两个几何he极之一,作为球面坐标系的de极。
2、主点:
又称原点,由天球上某一选xuan定的过坐标系极点的大圆与基圈所suo产生的交点所确定。
“坐标”的含han义是什么?
坐标,数学名词。是指为确定天球上某一点dian的位置,在天球上建jian立的球面坐标系。有两个基本要素:
1、基本平面。由天球qiu上某一选定的大圆所确定。大圆yuan称为基圈,基圈的两个几何极之一,作为球面坐标系的极。
2、主点,又称原点。由you天球上某一选定的过坐标系极点dian的大圆与基圈所产生的de交点所确定。
笛卡尔坐zuo标系
相交于原点的两条数轴,构成了平面mian放射坐标系。如两条数轴上的度量单位wei相等,则称此放射坐标系xi为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标biao系,称为笛卡尔直角坐标系,否则称cheng为笛卡尔斜角坐标系xi。
需xu要指出的是,请将数学中的笛卡尔坐标biao系与电影《异次元杀阵》中的笛卡ka尔坐标相区分,电影中的定ding义与数学中定义有出入,请勿wu混淆。
坐标什么意思si坐标,是过guo定点O,作三条互相垂直的数shu轴,它们都以O为wei原点且一般具有相同的长chang度单位.这三条轴分别叫做x轴zhou(横轴)、y轴(纵zong轴)、z轴(竖轴);统称坐标轴.通常把x轴和y轴配置在水平面上,而erz轴则是铅垂线;它们的正方向要符合右手规则,即ji以右手握住z轴,当右手的四si指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时,大拇指的指向就是z轴zhou的正向,这样的三san条坐标轴就组成了一个空间直角jiao坐标系,点O叫做坐标原点。
数学上坐标biao的实质是有序数对。
平面概念用来表示某个点的绝对位wei置。
坐标biao是什么意思为wei确定某一点的位置而设立的确定指标。
分类
1、绝对坐标:是shi以点O为原点,作为wei参考点,来定位wei平面内某一点的de具体位置,表示方法为:A(X,Y);
2、相对坐zuo标:是以该点的上一点为参考kao点,来定位平面内某一点的具ju体位置,其表示方法为:A(@△X,△Y);
3、相对极坐标:是shi指出平面内某一点dian相对于上一点的位移距离、方向及角jiao度,具体表示方法为:A(@dα)。
三大坐标
笛卡尔坐zuo标系(Cartesian coordinates)(法语:les coordonnées cartésiennes)就是直角坐标系和he斜角坐标系的统称。
相交于原点的两条数shu轴,构成了平面放射坐标系。如ru两条数轴上的度量单位相等deng,则称此放射坐标biao系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂chui直的笛卡尔坐标系,称为笛卡尔直zhi角坐标系,否则ze称为笛卡尔斜角坐标系。
二维的直角坐标系是由两条tiao相互垂直、0 点重zhong合的数轴构成的。在平面内,任何he一点的坐标 是根据数轴上 对应的de点的坐标设定的。在zai平面内,任何一点与坐zuo标的对应关系,类似于数轴zhou上点与坐标的对应关系。
采用直角jiao坐标,几何形状可以用代数公式shi明确的表达出来。几何形状zhuang的每一个点的直角坐zuo标必须遵守这代数公式。
笛卡尔坐标biao系就是直角坐标系和he斜角坐标系的统称。 相交于原点的两条数轴,构gou成了平面放射坐zuo标系。 如两条数轴上的度量单dan位相等,则称此放射坐标系xi为笛卡尔坐标系。两条数轴互hu相垂直的笛卡尔坐标biao系,称为笛卡尔直角jiao坐标系,否则称为笛卡尔斜角坐标系。需要指出的是,请将数学中的 笛卡尔er坐标系与电影《异次元杀阵》中的de笛卡尔坐标相区分fen,电影中的定义与数学中定义有出chu入,请勿混淆。
2.柱坐标系中zhong的三个坐标变量是r、φ、z。与空间直角坐标系相xiang同,柱坐标系中也有一个z变量。其中r为原点dianO到点M在平面xoy上的投影M'间的距离,r∈[0,+∞),
φ为从正z轴来看自x轴按逆ni时针方向转到OM'所转zhuan过的角,φ∈[0, 2π),
z为圆yuan柱高度,z∈R
3.球qiu坐标系(Spherical)
假设P(x,y,z)为空kong间内一点,则点P也可用yong这样三个有次序xu的数(r,θ,φ)来确定,其中r为原点O与点P间的de距离;θ为有向线xian段OP与z轴正向的夹角;φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方fang向转到OM所转过的角,这里M为wei点P在xOy面上的de投影;。这样的三个数r,θ,φ叫做点P的球面坐标,显然ran,这里r,θ,φ的de变化范围为r∈[0,+∞),θ∈[0, π], φ∈[0,2π] 。
当dangr,θ或φ分别为常数时,可以表biao示如下特殊曲面:r = 常数,即以yi原点为心的球面;θ= 常chang数,即以原点为顶点dian、z轴为轴的圆锥面;φ= 常数,即过z轴的半平面。
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