三角函(han)数定义：sina=对边/斜边，cosa=邻(lin)边/斜边(bian)，所以sin2a+cos2a=(对边(bian)/斜边)^2+(邻(lin)边/斜边)^2=(对(dui)边^2+邻边^2)/斜边^2，由勾股定理(li)得出，对边(bian)^2+邻边^2=斜(xie)边^2，所以sin2a+cos2a=1。
三角函数公(gong)式表：
倒数关系：cotα*tanα=1;商的(de)关系：sinα/cosα=tanα;平(ping)方关系：sin²α+cos²α=1。三角函数是数(shu)学中属于初等函数中(zhong)的超越函数的一(yi)类函数，它们(men)的本质是任何(he)角的集合与一个比值(zhi)的集合的变量之间的(de)映射。
诱导(dao)公式公式一
终(zhong)边相同的角的同(tong)一三角函数的值相(xiang)等。
设α为任意锐角(jiao)，弧度制下的角的表(biao)示：
角度制(zhi)下的角的表示：
sin (α+k·360°)=sinα(k∈Z).
cos(α+k·360°)=cosα(k∈Z).
tan (α+k·360°)=tanα(k∈Z).
cot(α+k·360°)=cotα (k∈Z).
sec(α+k·360°)=secα (k∈Z).
csc(α+k·360°)=cscα (k∈Z).
诱导公(gong)式公式二
π+α的三角(jiao)函数值与α的三角函数值之(zhi)间的关系。
设α为任意角，弧度(du)制下的角的(de)表示：
sin(π+α)=-sinα.
cos(π+α)=-cosα.
tan(π+α)=tanα.
cot(π+α)=cotα.
sec(π+α)=-secα.
csc(π+α)=-cscα.
角度制下(xia)的角的表示(shi)：
sin(180°+α)=-sinα.
cos(180°+α)=-cosα.
tan(180°+α)=tanα.
cot(180°+α)=cotα.
sec(180°+α)=-secα.
csc(180°+α)=-cscα.
诱导公式公式(shi)三
任意角(jiao)α与 -α的三角(jiao)函数值之间的关系(xi)：
sin(-α)=-sinα.
cos(-α)=cosα.
tan(-α)=-tanα.
cot(-α)=-cotα.
sec(-α)=secα.
csc (-α)=-cscα.
诱导公式公式四(si)
利用公式二和公(gong)式三可以得到π-α与α的三角函(han)数值之间(jian)的关系：
弧度制下的角的表示(shi)：
sin(π-α)=sinα.
cos(π-α)=-cosα.
tan(π-α)=-tanα.
cot(π-α)=-cotα.
sec(π-α)=-secα.
csc(π-α)=cscα.
角度制下(xia)的角的表示：
sin(180°-α)=sinα.
cos(180°-α)=-cosα.
tan(180°-α)=-tanα.
cot(180°-α)=-cotα.
sec(180°-α)=-secα.
csc(180°-α)=cscα.
诱导公(gong)式公式五
利用公(gong)式一和公(gong)式三可以得到2π-α与α的(de)三角函数值之间(jian)的关系：
弧度制下的角的表示：
sin(2π-α)=-sinα.
cos(2π-α)=cosα.
tan(2π-α)=-tanα.
cot(2π-α)=-cotα.
sec(2π-α)=secα.
csc(2π-α)=-cscα.
角度制(zhi)下的角的表示：
sin(360°-α)=-sinα.
cos(360°-α)=cosα.
tan(360°-α)=-tanα.
cot(360°-α)=-cotα.
sec(360°-α)=secα.
csc(360°-α)=-cscα.
