三角形的(de)内角和是多少度（任意一个三角形的内角和是多少度）

三角形内角和是180度。这是数学几何中的基(ji)本知识。4边形是360度。

三角形的内(nei)角和是多少度

三(san)角形的内角和是180度。可以拿出(chu)一个三角形，任意剪出(chu)他们的三个角在，听成一个三角(jiao)形，角一角二小(xiao)角三，都要拼在一起，就(jiu)可以变成一个平角，三(san)角形的，内角和是180度。

三角形的内角和是180度(du)。

三角(jiao)形是由同一平面内不在(zai)同一直线上的三(san)条线段首尾顺次连接(jie)所组成的封闭图(tu)形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角(jiao)形，等腰三角。

平面图形是几何(he)图形的一种，指所有点都(dou)在同一平面内的图形，如直线、三(san)角形、平行四边形等都是基本的平面图(tu)形。平面图形是平面(mian)几何研究的对象。

特殊点、线

五(wu)心、四圆、三点、一线：这些是三角形(xing)的全部特殊点，以及基于这些特殊点的(de)相关几何图形。“五心”指重心、垂心、内心、外心和(he)旁心；“四圆”为内切圆、外接圆、旁切圆和欧拉圆；“三点(dian)”是勒莫恩点、奈(nai)格尔点和欧拉点；“一线”即欧拉线。

三角形是最稳定的结构，在(zai)我们的日常生活中也有很多地方运用到(dao)了三角形。今天我(wo)们就来说说三角(jiao)形内角和是多少度。

简要答案(an)

三角形的(de)内角和等于180°，用数学符号表示(shi)为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。

详细(xi)内容

三角形内角和用数学(xue)符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。

三角形内角和用全称命题(ti)表示为：△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。

任意n边(bian)形的内角和公式为θ=180°×（n-2）。其中，θ是n边形内角(jiao)和，n是该多边形的边数。

三角形n=3，因此三角形(xing)内角和=（3-2）×180°=180°。

扩展资料

1、三角(jiao)形外角和是360°。

2、三角形有6个外(wai)角。外角的个数等于多边形边数的(de)两倍。

3、三角形的一条边与另一条边(bian)的延长线组成的角，叫做三角形的外(wai)角。外角的个数等于多(duo)边形边数的两倍。

4、三角形的一个外角等于与(yu)它不相邻的两个内角的和。

5、三角形的一(yi)个外角大于与它不相邻(lin)的任一内角。

6、定理：三角形的一个外(wai)角等于不相邻的两个内角和

三(san)角形内角和是180度。

用数学符号表示为(wei)：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。

在欧式几何中(zhong)，△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。任意n边形的内(nei)角和公式为θ=180°×(n-2)。

其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。三角形n=3，因此三角形内角和=(3-2)×180°=180°。

三角形角(jiao)的性质：

1、在平面上三角形的(de)内角和等于180°（内角和定(ding)理）。

2、在平面上(shang)三角形的外角和等于360° (外角(jiao)和定理)。

3、在平面上三角形(xing)的外角等于与其不相邻的两(liang)个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有(you)两个锐角。

5、在三(san)角形中至少有一个角大于等于60度(du)，也至少有一个角小于等于(yu)60度。

6、 在一个直角三角形中，若(ruo)一个角等于30度，则30度角所对的(de)直角边是斜边的一半(ban)。

三角形的内角和等于180°

三角(jiao)形内角和定理：三角形的内(nei)角和等于180°。

三角形内角和定理证(zheng)明方法一：

已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。

证明：过点(dian)C作CD∥BA，则∠1＝∠A。

∵CD∥BA，∴∠1+∠ACB+∠B＝180°，∴∠A+∠ACB+∠B＝180°

三角形内角和定理证(zheng)明方法二：

已知：△ABC的(de)三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。

证明：作BC的(de)延长线CD，过点C作CE∥BA，则∠1=∠A，∠2=∠B。

又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB＝180°。

三角形内角和定理证(zheng)明方法三：

已知：△ABC的三个内(nei)角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。

证明：过点C作DE∥AB，则∠1＝∠B，∠2＝∠A。

又∵∠1+∠ACB+∠2＝180°，∴∠A+∠ACB+∠B＝180°。

三角(jiao)形内角和定理证明方法四：

已知：△ABC的三个(ge)内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。

证明：作BC的延长线CD，在△ABC的外部以(yi)CA为一边，CE为另一边画∠1＝∠A，于是CE∥BA，∴∠B＝∠2，又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°。

三(san)角形内角和定理证明方法(fa)五：

已知：△ABC的(de)三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°。

证明：在BC上任取一点(dian)D，作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交(jiao)AB于F，则有∠2＝∠B，∠3＝∠C,∠1＝∠4,∠4＝∠A。

∴∠1＝∠A，又∵∠1+∠2+∠3＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝180°。

以上文章内容就是对三角形(xing)的内角和是多少度和任意一(yi)个三角形的内角和是多(duo)少度的介绍到此就结束了，希望能(neng)够帮助到大家？如果(guo)你还想了解更多这(zhe)方面的信息，记得收藏关(guan)注本站。