不一定，正交矩阵的意思(si)是：矩阵的转置矩阵与逆矩阵相等，对(dui)称矩阵是：转置(zhi)矩阵等于本身，俩个不(bu)能等同。
如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表(biao)示“矩阵A的转置矩(ju)阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。
正交矩阵是实数特殊化的(de)酉矩阵，因此总是属于正规(gui)矩阵。尽管我们在这(zhe)里只考虑实数矩阵，但(dan)这个定义可用于其元素来自(zi)任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积(ji)自然引出的，所以对于复数的矩阵(zhen)这导致了归一要求。
定理：
在矩阵(zhen)论中，实数正交矩阵是方块矩(ju)阵Q，它的转置矩阵是它的逆矩(ju)阵，如果正交矩阵的行列式为+1，则(ze)称之为特殊正交矩阵。
1、方阵A正交的充要条件是A的行(xing)（列）向量组是单位正交(jiao)向量组。
2、方阵A正交的充要条件是A的n个(ge)行（列）向量是n维向量空间的一组(zu)标准正交基。
3、A是正交矩阵的充(chong)要条件是：A的行(xing)向量组两两正交且都是单位向量。
4、A的列向量组也是正(zheng)交单位向量组。
5、正交(jiao)方阵是欧氏空间中(zhong)标准正交基到标准正(zheng)交基的过渡矩阵。
什么(me)是正交矩阵，和(he)实对称矩阵有什么不同？
正交矩阵的定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或(huo)ATA=E，则n阶实矩阵A称为(wei)正交矩阵。
正交(jiao)矩阵和实对称矩(ju)阵的区别：
1、实对称矩阵的定义是：如果(guo)有n阶矩阵A，其各(ge)个元素都为实数，矩阵A的(de)转置等于其本身，则称A为实对(dui)称矩阵。
2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正(zheng)交矩阵，满足U*U’=U’*U=I
对称(cheng)变换e在规范正交基下的矩阵是对称(cheng)矩阵，满足A’=A
3、转换矩(ju)阵是正交矩阵不代表被(bei)转换矩阵一定是实对(dui)称矩阵 反过来 实对称矩阵的(de)相似对角化也不一定非要(yao)正交矩阵。
扩展资料：
正交矩阵(zhen)的性质：
1、方(fang)阵A正交的充要条件是(shi)A的行(列) 向量组是单位正交向(xiang)量组。
2、 方阵(zhen)A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空(kong)间的一组标准正交基。
3、A是正交矩阵的充要条(tiao)件是:A的行向量组两(liang)两正交且都是单位向量。
4、 A的列向量(liang)组也是正交单位向量组(zu)。
实对称矩阵的性质(zhi)：
1.实对(dui)称矩阵特征值为实数。
2..实对称矩阵一定有N个(ge)线性无关的特征(zheng)向量。
3..实对称矩阵不同特征(zheng)值对应的特征向量相互正交。
参考资料来源：百度百科-正交矩阵
参考资料来源：百(bai)度百科-实对称矩阵
正(zheng)交矩阵为什么叫正交？正交的几何意义(yi)是什么？正交矩阵：是指构成该(gai)矩阵的行向量组与(yu)列向量组是两两正交的，正交矩阵的行(xing)列式的值是1....
矩阵相互正交是什么(me)意思矩阵相互正交是两(liang)个向量正交，两个向量正交是指它们的(de)内积等于零，两个(ge)向量的内积是它们对应分(fen)量的乘积之和。
几何向(xiang)量的概念在线性代数中(zhong)经由抽象化，得到(dao)更一般的向量概念。此处向量(liang)定义为向量空间的元素，要注(zhu)意这些抽象意义上的向量不一定以数对(dui)表示，大小和方向的概念亦不一定适(shi)用。
在三维向量空间(jian)中， 两个向量(liang)的内积如果是零， 那么就说这两个向量是(shi)正交的。正交最早出现于三维(wei)空间中的向量分(fen)析。 换句话说， 两个向(xiang)量正交意味着它们(men)是相互垂直的。若向量α与β正交，则记为α⊥β。
扩展资(zi)料：
1、方阵A正交的充要条(tiao)件是A的行（列）向(xiang)量组是单位正交向量组；
2、方阵A正交的充要条件(jian)是A的n个行（列）向(xiang)量是n维向量空间的一组标准正交基(ji)；
3、A是正交矩阵的充要条件是(shi)：A的行向量组两两正交且(qie)都是单位向量；
4、A的列向量组也(ye)是正交单位向量组；
5、正交方阵是欧(ou)氏空间中标准正(zheng)交基到标准正交(jiao)基的过渡矩阵。
参考资料来源：百度百科-正交(jiao)矩阵
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